豆奶粉是一种粉状植物蛋白饮料，营养价值较高[1-2]，既含有人体所必需的赖氨酸、蛋氨酸等多种氨基酸，又含有大量的不饱和脂肪酸与膳食纤维，以及多种矿物质和维生素，且胆固醇含量较低[3]，因此在我国居民食品构成中占据重要地位。由于豆奶粉的主要原料之一大豆对镍等重金属具有富集作用，且豆制品生产加工过程也可能引入镍元素，因此豆奶粉中存在镍超标的风险。摄入过多镍元素会造成心血管和肾脏疾病等多种危害[4-5]，迫切需要通过准确测定豆奶粉中镍含量来保障我国食品安全。
豆奶粉中镍含量测定可以采样GB 5009.138—2017《食品安全国家标准 食品中镍的测定》中规定的石墨炉原子吸收光谱法[6-7]，但该方法稳定性较差，易受载气、样品酸度等多种个因素的影响。GB 5009.268—2016《食品安全国家标准 食品中多元素的测定》规定了电感耦合等离子体质谱法（inductively coupled plasma mass spectrometry，ICP-MS）[8-9]与电感耦合等离子体发射光谱法[10-11]，其中ICP-MS具有灵敏度高、检出限低、线性范围宽等优势。然而国标中使用的压力罐消解法与微波消解法等样品前处理技术普遍存在赶酸时间长、效率低等不足[12-13]，超级微波消解具有空白低、污染少、酸加入量少等优势，且消解完全后无需赶酸，消解能力更强[14]。因此，超级微波消解-电感耦合等离子体质谱法是测定豆奶粉中镍含量极具潜力的方法。
不确定度是根据测定方法所用到的信息表征赋予被测量值分散性的非负参数，能够反映测量结果受测量误差影响的不确定程度。豆奶粉中镍的不确定度评定与优化对于评估超级微波消解–电感耦合等离子体质谱法的不确定程度、提升豆奶粉中镍安全风险评价的准确度等具有现实意义。黄姗、韩伟立、杨爱君等研究了ICP-MS法测定食品中的重金属的不确定度[15-17]，马玉婷、陈璐、康静艳等具体探讨了ICP-MS法测定食品中镍的不确定度[18-20]，侯建荣等研究了 ICP-MS法测定豆奶粉中镉的不确定度[21]，然而上述ICP-MS法的前处理技术主要采用国标方法，且关于豆奶粉中镍含量测定不确定度的相关研究尚未见报道。本文依据JJF1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》与 CNAS—GL006：2019《化学分析中不确定度的评估指南》探讨超级微波消解–电感耦合等离子体质谱法测定豆奶粉中镍含量的不确定度评定与优化问题。一方面，建立不确定度评定的数学模型，分析不确定度的主要来源并评定不确定度分量，进而计算合成相对标准不确定度与扩展不确定度；另一方面，分析不同来源对不确定度的影响大小，并提出减小不确定度的可能优化方法，为提升豆奶粉中镍含量测定与安全风险评价的准确度提供参考依据。
1 材料与方法
1.1 材料与试剂
豆奶粉样品为随机采集于当地超市的市售豆奶粉（品牌：维维豆奶粉，生产厂家：维维食品饮料股份有限公司，生产日期：2022年 2月 21日，生产地点：江苏徐州）；豆奶粉中镍质控样（ZKQC5210）：批号P25295，河南标准物质研发中心。
浓硝酸（痕量金属级）：美国Fisher化学公司；镍标准储备液（1 000 μg/mL）：国家钢铁材料测试中心；内标储备液：铑溶液（100 μg/mL）：国家有色金属及电子材料分析测试中心；质谱调谐液：铈、钴、锂、钛、钇混合液（均为10 μg/mL）：美国Agilent公司；实验用水均为Milli-Q超纯水。
1.2 仪器与设备
UltraWAVE超级微波消解仪：北京莱伯泰科仪器股份有限公司；7700X电感耦合等离子体质谱仪：美国 Agilent公司；BSA224S-CW电子天平：德国Sartorius公司；Milli-Q超纯水处理系统：美国 Millipore公司；100-1000 μL移液器、0.5-5 mL移液器：德国Eppendorf公司。
1.3 实验方法
1.3.1 样品前处理
准确称取0.5 g样品（精确至0.001 g）于15 mL消解管中，加入3 mL浓硝酸，加盖放置1 h后放入超级微波消解仪中，按照优化后的升温程序（见表1）进行消解。消解完毕冷却后取出，并用少量超纯水多次洗涤消解管，转移至50 mL容量瓶中，用超纯水稀释至刻度，混匀备用，同时制备试剂空白。
表1 超级微波消解升温程序
Table 1 Heating program of ultra-wave digestion
步骤 升温时间/min 保持时间/min 温度/℃ 功率/W 1 8 / 120 1 500 2 8 10 160 1 500 3 15 30 210 1 500
1.3.2 标准工作溶液的配置
准确吸取0.1 mL 镍标准储备溶液，用5%硝酸稀释定容至100 mL，得到质量浓度为1 000 μg/L的镍标准使用液。分别移取镍标准使用溶液0.00、1.00、2.00、3.00、4.00、5.00 mL于100 mL容量瓶中，用 5%硝酸定容至刻度，得到质量浓度为0.0、10.0、20.0、30.0、40.0、50.0 μg/L 的标准工作液。
1.3.3 样品测定
参考 GB 5009.268—2016《食品安全国家标准 食品中多元素的测定》第一法对消解液进行测定，其中 ICP-MS工作条件见表2。选取镍的质量数60，采用八级杆氦模式及四级杆质量过滤器消除相应的质谱型干扰，在ICP-MS的动能歧视（kinetic energy discrimination，KED）模式下利用碰撞/反应池技术除去多原子离子的干扰，同时采用铑为内标元素消除非质谱干扰。
表2 ICP-MS工作条件
Table 2 Working conditions of ICP-MS
参数 参数 设定值1 550 W 1 550 15 L/min 15 1.01 L/min 1.01 0 L/min 0 5.0 mL/min 5.0 2 ℃ 2 0.10 r/s 0.10高盐/同心雾化器 高盐/同心雾化器镍/铂锥 镍/铂锥10.0 mm 10.0跳峰 跳峰自动 自动3 3 3 3
1.3.4 镍含量的数学模型
豆奶粉中镍含量的测定结果按以下公式计算：
式中，X为豆奶粉中镍的含量，mg/kg；ρ与0ρ分别表示豆奶粉样品消解液与空白溶液中镍的质量浓度，μg/L；V为样品消解液定容体积，mL； f为稀释倍数；m为样品称取质量，g。
2 结果与分析
2.1 测定结果及方法学验证
利用超级微波消解–电感耦合等离子质谱法测定豆奶粉中的镍含量，测定方法的标准曲线为Y=0.0830X+0.0114，在质量浓度 0～50 μg/L 范围内线性关系良好，相关系数为0.999 9。方法的检出限为 0.002 mg/kg，加标回收率为 91.37%～106.46%，相对标准偏差为1.19%～3.22%。
同时，按照与豆奶粉样品相同的方法，对豆奶粉中镍质控样（ZKQC5210）进行消解和测定，质控样品的测定值为2.23 mg/kg，测定结果在标定范围（2.24±0.40） mg/kg之内，表明方法准确度较高。
2.2 不确定度来源识别与评定分类
超级微波消解–电感耦合等离子质谱法测定豆奶粉中镍的不确定度来源依照测定过程具体可分为6个方面，具体见表3，且根据不确定度来源的特点，分别选取不同的评定分类，其中A类评定是指对独立重复测定的量值用统计分析方法进行不确定度的评定，B类评定主要是指通过判断量值的可能值区间与概率分布对不确定度进行的评定。
表3 不确定度来源与评定分类
Table 3 Sources and evaluation types of uncertainty
序号 不确定度来源 评定分类1 样品称重 B 2 消解液定容 B 3 消解不均匀性 A 4 标准工作液的配置 B 5 标准曲线的拟合 A 6 样品测定重复性 A
2.3 不确定度分量的评定
2.3.1 样品称重
测定使用的天平为特种准确度级，以其检定证书标示的结果为依据值确定不确定度。
天平偏载引入的标准不确定度采用B类评定方法，证书规定的最大允许误差为±0.5 mg，概率采用矩形分析，即包含因子取
，则标准不确定度为
。
天平重复性引入的标准不确定度也采用B类评定方法，由证书规定的最大允许误差±0.1 mg以及矩形分布对应的包含因子
，计算其标准不确定度为
。
天平示值引入的标准不确定度同样采用B类评定方法最大允许误差为±0.2 mg，包含因子取
，则标准不确定度为
。
样品称重量为0.5 g，需要2次独立称重（去皮与样重），因此样品称重的相对标准不确定度为
2.3.2 消解液定容
JJG196—2006《常用玻璃量器检定规程》规定在20 ℃时50.0 mL容量瓶允差为±0.05 mL，采用三角分布，即
，则其体积标准不确定度为
。同时，考虑温度影响，这里采用水的体积膨胀系数 β = 0 .000 208℃- 1 近似溶液的体积膨胀系数，实验室温度变化为±4 ℃，并采用矩形分布，即
，则其50 mL容量瓶温度标准不确定度为
。因此，消解液定容引入的相对标准不确定度为
2.3.3 消解不均匀性
利用超级微波消解仪对加入硝酸后的样品进行消解时，仪器的功率、温度、时间、压力等因素可能影响样品消解的均匀性，进而引入不确定度。加标回收实验的统计结果见表4，由于每组的实验次数相同，则合并标准偏差为sp=(2.37% + 1 .19% + 3 .22%)/3 = 2 .26%，此时标准不确定度为
。由表4还可计算合并均值：
表4 加标回收实验结果统计（n=6）
Table 4 Statistics results of standard addition
experiments(n=6)
序号 加标水平/(mg/kg) 平均回收率/% 实验标准偏差/%第1组 2.0 94.52 2.37第2组 4.0 98.78 1.19第3组 8.0 100.61 3.22
因此相对标准不确定度为
2.3.4 标准工作液的配置
2.3.4.1 镍标准储备液 镍标准储备液证书给出镍浓度值与扩展不确定度分别为1 000 μg/mL与10 μg/mL，其中k=2，则由镍标准储备液引入的相对标准不确定为
2.3.4.2 镍标准使用液 镍标准使用液的不确定度主要源自镍标准储备液、溶液移取与溶液定容。溶液移取使用1 000 μL的移液器，在20 ℃时其最大允许误差为±0.001 mL，故按照矩形分布
时其体积标准不确定度为
；同时考虑温度影响，参考 2.2.2消解液定容可知，1 000 μL的移液器的温度标准不确定度为
，因此相对标准不确定度为
溶液定容参考JJG196—2006《常用玻璃量器检定规程》，其中规定在20 ℃时100.0 mL容量瓶允差为±0.1 mL，同样采用三角分布，即
，则其体积标准不确定度为
。同时，100 mL容量瓶的温度标准不确定度为
。因此，溶液定容引入的相对标准不确定度为因此综合上述三个方面可计算镍标准使用液的相对标准不确定度：
2.3.4.3 不同浓度的镍标准工作液 不同浓度的镍标准工作液由镍标准使用液经稀释定容配制而成，因此其不确定度主要源于镍标准使用液、溶液移取的移液管以及溶液定容的容量瓶。镍标准使用液的相对标准不确定度已经计算获得，溶液定容采用的是100 mL容量瓶，其相对标准不确定度在计算镍标准使用液的相对标准不确定度时也已经计算获得，即 urel(V10 0)=0.00063，因此下面主要考虑移液管引入的不确定度。
溶液移取使用的5 mL移液器，其在不同检定点的允许误差如表5所示，引入的不确定度主要考虑移液器的体积标准不确定度与温度标准不确定度，其中概率采用矩形分布，即
，溶液的体积膨胀系数近似采用水的体积膨胀系数β= 0 .000 208℃- 1 ，同时实验室温度变化为±4 ℃，具体分析结果见表5，分别给出了移液器对不同浓度的镍标准工作溶液引入的相对标准不确定度。
表5 移液器引入的相对标准不确定度
Table 5 Relative standard uncertainty introduced by pipette
注：k=
，β= 0.000 208 ℃ -1，ΔT =4℃
Note:k=
，β= 0.000 208 ℃ -1，ΔT =4℃
标准工作液/(μ g/L)移取体积V/m L 2 0℃允许误差±Δ V/m L体积标准不确定度() /u V=Δ V k/m L 0.0 0 0 0 1 0.0 1.0 0 ±0.0 1 0.0 0 5 8 2 0.0 2.0 0 ±0.0 1 0.0 0 5 8 3 0.0 3.0 0 ±0.0 1 0.0 0 5 8 4 0.0 4.0 0 ±0.0 2 0.0 1 1 5 5 0.0 5.0 0 ±0.0 2 0.0 1 1 5相对标准不确定度u T V T k温度标准不确定度() /= × ×Δ /m L β u u V u T V () ()/= +2 2 r e l 0 (0) 0 u Y =r e l 0.0 0 0 5 (1) 0.0 0 5 8 u Y =0.0 0 1 0 (2) 0.0 0 2 9 r e l u Y =0.0 0 1 4 (3) 0.0 0 2 0 r e l u Y =0.0 0 1 9 (4) 0.0 0 2 9 r e l u Y =0.0 0 2 4 (5) 0.0 0 2 3 r e l u Y =r e l
按照相对标准不确定度的合成公式，不同浓度的镍标准工作液的相对标准不确定度分别为：
此时，镍标准工作液引入的相对标准不确定度为
2.3.5 标准曲线的拟合
标准曲线拟合时，针对每个浓度的镍标准工作液进行3次平行测定，共进行p=6组测定，此时n=3×6= 18。经过最小二乘拟合求得线性方程为 Y=0.0830 X+0.0114，其中相关系数为 0.999 9。测定结果以及初步数据统计结果见表6，则据此计算标准曲线的拟合剩余标准差为
表6 镍标准工作溶液测定结果及统计
Table 6 Statistics and determination results of nickel standard working solution
序号 浓度Xi/(μg/L) Yi,1 Yi,2 Yi,3测定比例 测定比例均值Yi拟合比例值aXi+b第1组 0.0 0.004 0 0.005 2 0.008 9 0.006 0 0.011 4第2组 10.0 0.851 0 0.842 3 0.828 8 0.840 7 0.841 0第3组 20.0 1.657 7 1.675 5 1.676 1 1.669 7 1.670 7第4组 30.0 2.508 1 2.521 4 2.499 2 2.509 6 2.500 3第5组 40.0 3.346 1 3.351 0 3.329 4 3.342 2 3.329 9第6组 50.0 4.153 9 4.143 3 4.136 5 4.144 6 4.159 5
式中，Yi, j为第i组测定中第 j个平行的测定结果，Xi为第i组测定的镍标准工作液的浓度。样品中镍含量的平均浓度可由表7中测定结果求得，即
= 3 8.25 μg/L，且镍标准工作液浓度的均值为
= 2 5.00 μg/L，因此标准曲线拟合引入的标准不确定度为
表7 豆奶粉中镍含量测定结果
Table 7 Determination results of nickel content in soy milk powder
序号 测定浓度xi/(μg/L) 镍含量ci/(mg/kg)1 38.4 3.84 2 37.2 3.72 3 38.1 3.81 4 37.9 3.79 5 38.7 3.87 6 39.2 3.92均值x=38.25c=3.825
则标准曲线拟合引入的相对标准不确定度为
2.3.6 样品测定重复性
利用超级微波消解–电感耦合等离子体质谱法重复测定豆奶粉样品中镍含量6次，即m=6，测定结果见表7，则按照A类评定方法，首先计算样品中镍含量的标准差：
则镍含量的标准不确定度为
因此样品重复性引入的相对标准不确定度为
2.4 合成标准不确定度和扩展不确定度的计算
依据不确定度分量的评定，测定方法的相对标准不确定度为
则合成标准不确定度为u=urel×
=0.1111 mg/kg，并取置信概率为95%，即包含因子为k=2，扩展不确定度为 U=k×u= 0.222 2 mg/kg。因此超级微波消解–电感耦合等离子体质谱法测定豆奶粉中的镍含量为：(3.825±0.222) mg/kg（k=2）。
2.5 不确定度分析与优化
基于超级微波消解–电感耦合等离子体质谱法测定豆奶粉中镍含量的不确定度计算过程，不同不确定度分量的相对标准不确定度如图1所示，可知影响测定不确定度的主要因素由强到弱依次为：标准工作溶液的配置＞标准曲线的拟合＞消解不均匀性＞样品测定重复性＞样品称重＞消解液定容。尽管降低实验仪器与设备的允许误差以及提升试剂与材料的含量精度是降低方法不确定度的根本途径，但改进测定方法也可以实现不确定度的优化。下面在不改变实验仪器设备与试剂材料的前提下，探讨不确定度优化的可能途径。
图1 不同不确定度分量的相对标准不确定度
Fig.1 Relative standard uncertainty of different uncertainty components
2.5.1 优化标准工作液的配置
标准工作溶液的配置主要包括由标准储备液配置标准使用液，以及由标准使用液配置标准工作液两个过程。通过分析不确定度分量可知，溶液移取是溶液配置中引入不确定度的主要来源，特别是当移取的溶液体积较小时，引入的不确定度较大。因为由标准储备液配置标准使用液过程仅移取了0.1 mL溶液，因此主要通过优化由标准储备液配置标准使用液的过程，降低方法不确定度。
由标准储备液配置标准使用液的原过程为：准确吸取0.1 mL镍标准储备溶液，用5%硝酸稀释定容至100 mL，得到质量浓度为1 000 μg/L的镍标准使用液。优化后的配置过程为：准确吸取1 mL 标准储备溶液，用5%硝酸稀释定容至100 mL，得到质量浓度为10 000 μg/L的标准中间液；再准确吸取10 mL标准中间液，用5%硝酸稀释定容至100 mL，得到质量浓度为1 000 μg/L的镍标准使用液。
计算优化后引入的不确定度。吸取1 mL标准储备溶液使用1 000 μL的移液器，在20 ℃时其最大允许误差为±0.001 mL；吸取10 mL标准中间液使用10 mL移液器，在20 ℃时其最大允许误差为±0.03 mL。综合考虑定容等引入的不确定度，计算标准使用液的相对标准不确定度urel(N2)由0.007 7下降至0.005 2，进一步计算标准工作液的相对标准不确定度urel(N3)由0.020 5下降至0.015 5。
2.5.2 优化标准曲线的拟合
由标准曲线拟合的不确定度计算公式可知，在标准曲线及其拟合剩余标准差不变的前提下，增加每个浓度标准工作液的平行测定次数可以有效降低标准曲线拟合引入的不确定度。例如将平行测定次数增加到6次，则标准曲线的拟合引入的不确定度urel(S)由0.016 7下降至0.015 9。
调整标准工作液的浓度使得其浓度均值与样品浓度均值相接近，会对降低标准曲线拟合的不确定度产生积极作用，但是会影响标准工作液的配置引入的不确定度，因此需要具体分析以实现合成标准不确定度的下降。
2.5.3 优化消解不均匀性
由消解不均匀性引入的不确定度计算公式可知，增加每组加标回收实验的平行实验次数，在平均回收率与平均实验偏差基本不变的前提下可以降低其不确定度。当平行次数由6次增加到12次时，消解不均匀性引入的不确定度由 0.009 4下降至0.006 7。
2.5.4 优化样品测定重复性
由样品测定重复性引入的不确定度计算公式可知，在镍含量均值与标准差基本不变的前提下，增加样品的测定次数能够降低其不确定度。当测定次数从6次增加到12次时，样品测定重复性引入的不确定度由0.007 4下降至0.005 2。
2.5.5 不确定度优化结果
采取上述不确定度优化方法后，超级微波消解–电感耦合等离子体质谱法测定豆奶粉中镍含量的相对标准不确定度由0.029 0下降至0.023 8。特别需要注意的是上述优化措施仅考虑测定方法的改进，如果同时采用允许误差更小的仪器设备以及含量精度更高的材料试剂，相对标准不确定度还会可进一步下降，在此不再赘述。
3 结论
本研究对超级微波消解–电感耦合等离子体质谱法测定豆奶粉中镍的不确定度进行了评定与优化，分析了不确定度的来源并评定了其不确定度分量，进而计算了合成相对标准不确定度与扩展不确定度。结果表明，豆奶粉中镍含量的扩展不确定度为 0.222 mg/kg，即测定结果为(3.825±0.222) mg/kg（k=2）。同时影响不确定度的主要因素由强到弱依次为：标准工作溶液的配置＞标准曲线的拟合＞消解不均匀性＞样品测定重复性＞样品称重＞消解液定容，因此优化标准工作溶液的配置与标准曲线的拟合是不确定度的主要来源，通过改进溶液移取方式、增加平行测定次数等方式可以将不确定度由0.029 0下降至0.023 8。通过对测定方法不确定度的评定与优化，可为提升豆奶粉中镍含量测定与安全风险评价的准确度提供参考依据。
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