粮食应急储备作为调节粮食供求的“蓄水池”，不仅能保障受灾地区人口的基本生活，还能调节粮食市场价格的波动[1-2]。2008 年汶川发生特大地震，中国储备粮管理集团有限公司（以下简称中储粮）累计向灾区紧急投放粮油储备64 万t，保证了灾区群众的基本生活；2010 年，国内粮食价格快速上涨，中储粮释放了4 884.14 万t 政策性粮油储备，相当于当年消费量的10%，稳定了市场，避免了粮食价格的大幅波动。
目前，我国省级区域（省域）粮食应急储备多是依据“销区六个月消费量，产区三个月消费量”的储备原则，这种“一刀切”储备模式的不足在于不能有效解决省域内各地区对于粮食储备需求的差异问题[3-4]。针对不同地区特征因素的差异性来划分粮食应急储备区域能够有效的解决这个问题。
有学者利用建立多级评价指标体系、叠置法、聚类分析、定性分析等方法分别针对不同的功能分区进行了研究，其中，空间聚类方法因其能反映地理位置邻近的特点[5]，常用于划分区域。有学者基于此方法，通过设定有关应急物资储备的目标函数，对应急物资储备的分区进行研究。如王晶[6]以区域救援效率和储备成本为目标函数建立了空间聚类的模型，对我国应对自然灾害的应急物资储备区域划分进行了实证研究；尹洪兵等[7]基于空间聚类模型，以全面覆盖各类交通目标为基础，平衡保障效率（聚类的数目）与储备成本，实现对国防交通保障物资区域的划分。粮食储备的目标不仅仅是应对自然灾害，同时它也担负着平抑粮价的功能，但是现有的专门针对粮食的储备分区研究较少，个别有关粮食分区的研究也只采用了单一要素分析。
本研究以粮食应急储备的功能目标为导向，引入有关影响粮食应急储备的特征因素，基于K均值（K-Means）空间聚类算法，建立省级区域粮食应急储备分区模型，对省域内粮食应急储备区域进行细分研究，并利用粮食生产重心和人口重心之间的距离来检验分区的有效性。根据各聚类特征提出相应的粮食应急储备策略，以期为我国省级粮食应急储备布局提供参考。
1 材料和方法
1.1 研究材料
浙江省多面临海，港口贸易发达。作为我国的经济强省，其11 个地级市中有8 个进入2018中国城市GDP（经济总量）百强排名。长期以来浙江省粮食自给率都很低，如杭州市富阳区的自给率仅为35.57%，这意味着当浙江省受到自然灾害或者紧急情况的冲击时，大部分的粮食供给需要动用应急储备。另一方面浙江地形自西南向东北呈阶梯状分布，西南以山地为主，中部以丘陵为主，东北部是低平的冲积平原，地形因素较为复杂，对于粮食的储备和调运均有影响。因此选择以浙江省为研究对象。
相比于单一截面数据，分析面板数据更能体现出区域划分的准确性，同时考虑到数据的可获得性，在不破坏行政管理边界的情况下，选择2010—2019 年浙江省地级市面板数据来研究浙江省粮食应急储备的区域划分。
其中地理坐标经纬度数据来源于百度地图坐标拾取，受灾面积、受灾人口、经济损失、价格指数、人口、城镇化率、粮食产量和公路里程等指标均来源于2010—2019 年《浙江省统计年鉴》《浙江省自然资源与环境统计年鉴》。
1.2 研究方法
1.2.1 因素选取
粮食储备的目的不仅是能够在发生自然灾害时保障灾民的基本生活，还能调节因供需不平衡导致粮食价格剧烈波动。
针对应急情况，交通便捷的地区对于紧急调运的反应相对更迅速。但粮食与其他应急物资储备所不同的是，粮食储备不仅要达到应急目的，还需要考虑到它对人民生活的影响，比如人口越多的地区对于粮食的需求量相对越高，城镇人口和农村人口对于粮食的需求结构和需求量也不一样，不同地区粮食种植品种和产量也不完全相同等等。
通过分析地区之间各要素的差异和前人研究[8-9]，筛选出A 灾害、B 价格、C 人口、D 经济、E 产量、F 交通六个影响粮食应急储备分区的重要因素，选取经纬度T 坐标来表示地理位置特征，用来描述划分对象在空间上邻近程度。
其中A. 选取受灾面积S、受灾人口H、经济损失L 三个指标表示地区受灾情况的轻重；
B. 选取粮食价格指数R 表示不同地区粮食价格的波动差异；
C. 选取人口密度P 指标表示人口空间分布的差异；
D. 选取城镇化率Q 指标表示地区之间经济发展情况的差异；
E. 选取谷物产量M 指标表示地区粮食供给差异；
F. 选取路网密度O 指标来衡量地区交通网络的差异。
1.2.2 K-means 算法
K-means 算法是一种基于划分的经典空间聚类方法，应用广泛，收敛速度快[10]。其算法的核心是找出k 个聚类中心令每一个样本点和与其最近聚类中心的平方距离和最小化，最终得到对标准化后数据集的划分结果。其具体流程如下：
1.2.3 重心模型
重心模型是研究空间变动的重要分析工具，能够客观的描述区域发展过程中要素的空间变化特征及规律[11]。本文采用重心模型计算区域粮食生产重心和人口重心位置，以区域粮食生产重心和人口重心距离来反映区域应急的成本和效率，距离越小，代表区域粮食产量和人口数量的重心越靠近，则认为该区域在应急状况下调运粮食和储备成本越小、应急反应越快。
2 结果与分析
2.1 聚类结果分析
通过对比结果发现，当k≥5 时，每年的聚类类别中所包含的样本均不相同，无法根据各年聚类结果总结出有效的划分结果，并且依据聚类内相似度最小、聚类间相似度最大原则，选择k=3为最终聚类数和聚类类别，最终得出表1 中聚类结果。
表1 k=3 时的聚类结果
Table 1 Clustering results when k=3
城市2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019丽水 3 1 3 3 3 3 3 3 1 3台州 3 1 1 1 3 1 1 1 1 3嘉兴 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2宁波 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1杭州 2 3 3 1 1 1 1 1 3 1温州 1 1 3 1 1 1 2 1 1 2湖州 2 2 2 2 2 2 3 2 2 1舟山 1 1 1 2 1 1 1 1 3 1绍兴 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2衢州 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3金华 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3
基于表1 的结果，以频率≥80%的数字为该样本类别，可得宁波、舟山属于聚类1，绍兴、湖州和嘉兴属于聚类2，丽水、衢州和金华属于聚类3。接下来对三个聚类的聚类中心进行对比分析，如图1。
图1 聚类中心变化趋势对比
Fig.1 Comparison of the changing trends of cluster centers
由图1a～1c，发现三个聚类的每年自然灾害造成的损失无明显规律，且波动较大，但对比浙江省灾害类型的分布特征[12]，发现聚类1 多发生台风灾害，聚类2 无明显的灾害特征，聚类3 多是夏季降水量大引发洪涝灾（这里的洪涝灾害不包括因台风引起的洪涝灾）、冬季寒潮引发低温冷冻和雨雪灾。
由图1d，发现三个聚类每年的价格指数变化差异不大，均在2011—2012 年价格迅速下跌之后基本无大的波动，故后续不再将价格指数作为区域储备的分析指标。
由图1e 可以看出三个聚类的人口密度指标基本处于平稳状态。聚类1 和聚类2 的人口密度均值远大于聚类3。
由图1f 可以看出三个聚类的城镇化率指标在八年中一直处于上升状态，其中聚类1 上升相对缓慢，聚类2 和3 上升得相对快一些。
由图1g 可以看出各聚类的产量指标呈阶梯式下降的变化趋势，尤其是2013—2014 和2016—2017 这两个阶段下降趋势较为明显。
由图1h 看出各聚类的路网密度指标总体呈曲折上升的状态。
总结出各聚类特征，如表2。并对比表1 中未呈现明显所属类别的城市的属性特征，按照邻近城市以及属性相近的原则，将杭州划分到聚类2 中，温州和台州划分到聚类1 中。由此，最终确定出浙江省粮食应急储备的三个储备区域，如图2，同一符号代表同一区域类型。
表2 聚类特征表
Table 2 Clustering feature table
2谷物产量/万t 路网密度/(km/km2)低 中等高 大中等 低
图2 浙江省三个储备区域
Fig.2 Three reserve areas in Zhejiang province
2.2 重心距离分析
根据最终得出的三个储备区域，采用公式（3）～（5）计算2017 年浙江省以及划分出的三个区域的粮食生产重心和人口重心，根据地理坐标通过百度地图坐标拾取器坐标反查确定坐标位置，如表3。
由表3 可以看出，划分的三个区域粮食生产重心和人口重心的距离明显小于浙江省的两个重心的距离。如果据此进行分区储备，将会大大缩短各区域粮食生产重心到人口消费重心之间的距离，这说明，利用本文所建立的粮食应急储备分区模型在一定程度上可以有效减少粮食调运的成本、提高粮食应急供给的效率。
表3 重心距离对比
Table. 3 Center of gravity distance comparison
生产重心x 生产重心y 所属地区 人口重心x 人口重心y 所属地区 重心距离d浙江省 120.473 29.617 绍兴市诸暨市 120.579 29.411 绍兴市嵊州市 0.231 026区域1 120.486 30.491 嘉兴市海宁市 120.395 30.396 嘉兴市海宁市 0.077 225区域2 121.258 28.880 台州市临海市 121.240 28.805 台州市临海市 0.131 960区域3 119.399 28.881 金华市婺城区 119.527 28.895 金华市婺城区 0.128 389
2.3 粮食应急储备策略分析
依据各地区的属性特征将浙江省的粮食应急储备区域划分为三个区域，同时结合各区域的灾害类型及地理位置特征来确定各区域的储备策略。
区域1 可采取“多处集中”的储备策略。该区域夏季多发生台风灾害，台风会破坏当地的基础设施、交通及其引发的二次洪涝灾害，认为应对储备库进行加固处理，可以选择新建储备库，也可以选择和企业合作收储，若选择新建储备库则应将其建在相对高处的位置。该区域主要受台风灾害影响，人口密度相对较大，应急情况下会增加对粮食的需求量，所以粮食应尽量储存在人口密集处。区域形状呈长条状，南北距离较长，应选择多处进行储备，并且为尽量避免从外地调运粮食进行储备的情况，还应选择储存在对外交通联系较好的位置。
区域2 可采取“合作收储”的储备策略。地处平原，没有表现出某一种特定的灾害类型，每年受灾程度相对较轻。人口密度相对较大，总体粮食产量较高，路网密度也比较大，说明在应急情况下，供给、调运粮食的能力较强一些，可利用现有的储备库，和企业合作收储，以达到迅速应急的目的。区域经济情况较好，可适当增加针对粮食轮换的管理成本，以避免由于储存时间过长、储备量过多而导致大量粮食腐烂的情况。
区域3 可采取“集中+分散”的储备策略。人口密度小但市区人口相对集中，农村人口相对分散，可集中多量储备在人口密集处，分散少量储备在农户家里。区域地形大多属于山地，极易形成洪涝灾害，储备需避开地势低洼的地区。各城市区划面积较大但路网密度小，尤其是路网大多密集在市区，所以集中储备应选择在对外交通联系较好的位置。
3 结论
本研究提出的省级粮食应急储备分区模型，开创性引入灾害、人口、经济、粮食产量、交通等六大属性特征因素对分区的影响。以粮食生产重心和人口重心距离来检验划分结果的有效性，体现了有关粮食的应急储备特征。
通过建立省级粮食应急储备分区K-Means 模型对浙江省的粮食储备区域进行细分研究发现，由该模型得出的划分结果更贴合区域的属性特征分布，并且可以在一定程度上能减少储备调运成本、提高应急效率。为省级粮食储备区域划分、布局优化提供参考，下一步将针对省级区域粮食储备规模及品种结构等进行研究。
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