马铃薯全粉平衡水分吸附等温线与吸附等热研究

（1. 云南省粮油科学研究院，云南昆明 650033； 2. 国家粮食和物资储备局科学研究院，北京 100037；3. 河南工业大学，河南郑州 450001）

摘要：采用静态称重法在温度10~35 ℃、相对湿度11%~96%范围内测定了五种马铃薯全粉的平衡水分/平衡相对湿度（EMC/ERH）数据，确定了多项式方程、修正3参数Guggenheim-Anderson-de Boer（MGAB）、修正Halsey（MHAE）、修正Oswin（MOE）为适合的等温线拟合方程，采用多项式EMC方程分析马铃薯全粉的安全储运最大允许的含水率，在25 ℃、RH 60%条件下，绝对安全水分是10.05%；在25 ℃、RH 70%条件，相对安全水分是12.64%。采用MHAE分析马铃薯全粉水分吸附等热，随着含水率增加到17.5%，马铃薯全粉水分吸附等热则以抛物线形式快速地减少，之后随着含水率增加，水分吸附等热则减少缓慢。在含水率22%，马铃薯全粉水分吸附等热接近纯水的吸附等热。

关键词：马铃薯全粉；水分吸附等温线；水分吸附等热；安全水分；干燥终点

马铃薯是各国人民重要的粮食作物之一，全世界有150个国家和地区种植马铃薯，年产量约3.2亿t。我国是马铃薯主产区之一，年产量已达0.72亿t[1]。研究表明，马铃薯是一种营养比较均衡的食物，脂肪含量和热量低，含有优质的蛋白质、必需的维生素和矿物质[2]。马铃薯全粉是马铃薯主要深加工产品之一，马铃薯全粉由于特殊的加工工艺和要求，在正常环境条件下储存期能达到2年，而且有效保留了马铃薯的营养价值和天然风味，是一种优质的食品原料[3]。但是，马铃薯全粉的吸湿性和热力学参数缺乏研究。

吸湿性是许多食品和农产品品质的决定因子。吸湿产品与周围环境之间水蒸汽的传送是一个物理现象，对储藏期间的产品品质具有负面影响，大多数食品在高水分条件下容易败坏[4]。食品通常在一个气候地区生产，在不同相对湿度的另外一个地区销售，食品与周围环境之间水蒸汽的传递以不同速度发生。因此，马铃薯全粉生产流通中，必须了解它储藏期间针对水分浸入后的品质变化情况，以便选择合适的包装材料，阻止水分迁移引起的面负效果[5]。目前缺乏马铃薯全粉水分吸附等温线报道。

了解水分吸附的能量需求、状态及方式对设计有效的马铃薯全粉储藏系统非常重要。采用热力学方法分析食品的水分吸附等温线能够提供脱水期间的能量需求、微结构、表面物理现象、水分特性及吸附动力学[6]。吸附等热也称为微分吸附热，用于固体颗粒吸附水的状态，可以定义为从马铃薯全粉除去一单位质量水需求的总能量。净吸附等热接近游离水潜在汽化热的材料含水率水平，被定义为产品中“结合水”数量的指示物[7]。本研究的目的是收集马铃薯全粉在10~35 ℃、RH 11%~96%范围内的EMC/ERH数据，确定适合的等温线拟合方程，分析安全储运最大允许的含水率和吸附等热，为安全储藏马铃薯全粉提供指导。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

马铃薯全粉样品1号（品种：大西洋）：德大食品配料有限公司；马铃薯全粉样品2号（品种：河南马铃薯）：内蒙古富广食品有限公司；马铃薯全粉样品3号（品种：宁夏马铃薯）：宁夏薯味仙食品科技开发有限公司；马铃薯全粉样品4号（品种：紫马铃薯）：内蒙古希森马铃薯全粉有限公司；马铃薯全粉样品5号（品种：克新）：德大食品配料有限公司；试剂氯化锂、醋酸钾、氯化镁、碳酸钾、硝酸镁、氯化铜、氯化钠、硝酸钾均为分析纯。

智能人工气候箱PRX-350A：宁波海曙赛福实验仪器厂，温度偏差±1.0 ℃，经常用标准温度计校正；DHG9040A智能性干燥箱：杭州蓝天仪器有限公司，温度偏差±1.0 ℃，经常用标准温度计校正；铝盒：直径5 cm、厚度2 cm；平衡水分测定所用密闭系统组成包括250 mL玻璃广口瓶、9号橡皮塞、由60目铜网做成的小桶（直径2.8 cm、高度4 cm）。

注：rh是平衡相对湿度（小数表示），M是含水率（%干基），t是温度（℃）。A、B、C、D、E、F、G是方程的参数。多项式方程来自文献[9]。

1.2 平衡水分测定

采用静态称重法测定5个马铃薯全粉样品平衡水分[8]，即利用饱和盐溶液在5种恒定温度（10、20、25、30及35 ℃）下产生恒定的蒸汽压。马铃薯全粉含水率测定3 g样品，（103.0±1.0）℃烘干3 h。平衡水分等温线拟合方程，采用修正Chung- Pfost（MCPE）、修正3参数Guggenheim-Anders- onde Boer（MGAB）、修正Henderson（MHE）、修正Oswin（MOE）、修正Halsey（MHAE）、多项式6个方程（如表1）。SPSS 11.5软件的非线性回归方法，在一系列迭代步骤中，将测定值和理论值之间的残差平方和最小化。通过决定系数 width=33.5,height=15

、残差平方和

、标准差

及平均相对百分率误差 width=126.65,height=35.05

，分析模型的拟合情况。式中mi是测定值，mpi是预测值，mmi是平均测定值，n是测定数目（n=45）。R2是决定系数，RSS和SE决定拟合的好坏，MRE小于10%时模型拟合度好。残差分布包括随机和模式分布，随机分布说明方程是最佳水分吸附等温线拟合方程。

1.3 水分吸附等热分析

吸附等热通常称为微分吸着热或汽化热，用于指示固体颗粒吸收水分的状态。马铃薯全粉水分吸附等热（hs）计算按照文献[6,10]，由以下5个公式计算。

上式中，hs是吸附等热（kJ/kg），hv是自由水汽化潜热（kJ/kg），Ps是饱和蒸汽压（Pa）。A、B、C是MCPE方程的参数。方程5中的自由水hv是温度依赖的，相对湿度对温度的导数 width=30,height=31.95

与采用的吸附等温线方程有关。本研究采用MHAE方程。

2 结果与分析

2.1 最佳平衡水分拟合方程确定

在10~35 ℃、RH11.3%~96%范围内收集了5种马铃薯全粉各五条水分吸附等温线。M=f(rh, t) 形式和rh=f(M, t)形式的MCPE、MGAB、MHAE、MHE及MOE对它们的拟合系数和生物统计参数分别如表2和表3。多项式方程对马铃薯全粉水分吸附等温线的拟合结果如表4。

表5是马铃薯全粉水分吸附拟合方程生物统计参数平均数比较，就M=f(rh, t)形式，优劣次序是多项式>MGAB>MHAE>MOE>MCPE>MHE。就rh=f(M, t)形式，优劣次序是MGAB>MHAE>MOE> MCPE>MHE。多项式、MGAB、MHAE均是马铃薯全粉水分吸附等温线的最佳拟合方程。表6给出了平均水分吸附等温线这几个方程的系数。由于MCPE能够区分温度对水分吸附等温线的影响，本研究也给出MCPE的系数。

2.2 温度和相对湿度对马铃薯全粉水分吸附等温线的影响

采用MCPE、多项式、MGAB方程预测的马铃薯全粉的水分吸附等温线，如图1、图2、图3。在同一温度下，随着ERH的增加，平衡水分EMC则增加。就MCPE方程，在同一温度下，在RH 20%~75%范围内，EMC随ERH线性增加。在相同ERH下，EMC随着温度增加则减少。MCPE明显区分了温度对马铃薯全粉水分吸附等温线的影响。多项式方程在ERH<40%和ERH>60%，明显区分了温度对等温线的影响。MGAB方程没有明显区分温度对等温线的影响。

2.3 马铃薯全粉安全储运水分分析

从表7看出，在25 ℃、RH 60%条件，马铃薯全粉的绝对安全水分是10.05%；在25 ℃RH 70%条件，马铃薯全粉的相对安全水分是12.64%。

2.4 马铃薯全粉水分吸附等热随含水率的变化

从图4看出，在同一温度下，随着马铃薯全粉含水率增加到17.5%，水分吸附等热则显著减少，之后随着含水率增加水分吸附等热则增加缓慢。在含水率22%，马铃薯全粉吸附等热接近纯水的吸附等热。MHAE方程显示了在含水率>7.5%，随着温度增加，马铃薯全粉水分吸附等热则减少。

3 讨论与结论

本研究表明马铃薯全粉水分吸附等温线显示S型曲线，类似于小麦粉[10]。小麦粉平衡水分吸附等温线，不管是吸附还是解吸，在ERH 11.3%~ 96.0%范围内，多项式、MGAB、MCPE、MHE、MOE均能够很好地拟合等温线，而MHAE不适合小麦粉平衡水分吸附等温线[10]。本研究采用同一实验系统测定马铃薯全粉平衡水分吸附等温线，则发现多项式、MGAB、MHAE、MOE均适合拟合等温线，而MCPE、MHE不适合。ASABE推荐MHAE是油料种子平衡水分吸附等温线的最佳拟合方程，MCPE是谷物平衡水分吸附等温线的最佳拟合方程[11]。这表明马铃薯全粉的吸湿特性不同于谷物及其淀粉，而可能类似油料类种子[12]。

水分吸附等温线对确定食品临界水分、选择合适的包装材料很重要，对含水率引起品质劣变的食品可接受的水分活度（aw）的选择也很重要，即aw强烈影响食品品质、加工特性和微生物稳定性[13]。李兴军等提出的多项式平衡水分方程用于我国五大粮种（小麦、稻谷、玉米、大米、大豆）、挂面、小麦粉水分吸着等温线拟合，预测的安全水分值与实践相符合[7,9-10]。此多项式方程用于小麦粉安全水分预测[10]，在25 ℃、RH60%条件下，小麦粉的绝对安全水分是13.19%；在25 ℃、RH70%条件，相对安全水分则是14.71%。在本研究中，在25 ℃、RH60%条件下，马铃薯全粉的绝对安全水分是10.05%；在25 ℃、RH70%条件下，马铃薯全粉的相对安全水分是12.64%。这显示马铃薯全粉的安全水分明显低于小麦粉。安全水分的测定不仅能够使马铃薯全粉在储藏期间保持其风味及品质，还能指导马铃薯颗粒在加工干燥过程中的干燥终点，更好的控制干燥温度及水分。

Öztekin和Soysal[14]指出，在含水率约16.7%湿基时，小麦籽粒吸附等热接近纯水的吸附等热。本研究组[8,10]发现，这个含水率对小麦籽粒约15%，对小麦粉约17.5%，接近苜蓿颗粒（13.8%）、翼豆种子（13.0%）[15]。本研究显示含水率在22%时，马铃薯全粉水分吸附等热接近纯水的吸附等热。

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Study on equilibrium moisture sorption isotherm and isosteric heat of the potato flour

(1. Yunnan Grain and Oil Science Research Institute, Kunming Yunnan 650033; 2. Academy of National Food and Strategic Reserves Administration, Beijing 100037; 3. Henan University of Technology, Zhengzhou Henan 450001)

Abstract: The equilibrium moisture content (EMC) and equilibrium relative humidity (ERH) of five kinds of potato flour were determined by static weighing method at range of 10~35 ℃ and RH 11%~96%, respectively. The suitable isotherm fitting equation were determined with polynomial equation, Modified-Guggenheim- Anderson-deBoer (MGAB), Modified-Halsey (MHAE), and Modified-Oswin (MOE). The maximum allowable moisture content of potato flour during storage was analyzed by polynomial equations, the absolute safe moisture was 10.05% wet basis (w.b.) at 25 ℃ and 60%ERH, and the relative safe moisture was 12.64% at 25 ℃ and 70% ERH. The isosteric heat of sorption of potato flour decreased parabolically and rapidly with the increase of the moisture content to17.5%. Then the isosteric heat decreased slowly with the increase of moisture content. When moisture content was 22%, the isosteric heat of moisture sorption of potato flour was close to that of pure water.

Key words: potato flour; moisture sorption isotherm; isosteric heat of sorption; safe moisture content; drying endpoint