图1 地下钢筋混凝土圆形散装粮仓示意图
张会军1，刘海燕2，丁永刚2
(1.河南金地集团祥运置业有限公司，河南 郑州 450047；2.河南工业大学土木建筑学院，河南 郑州 450001)
摘 要：为加强地下钢筋混凝土圆形散装粮仓的防水效果，把外包钢板技术引入到地下仓的建造中，把防水与结构受力有机结合起来。在空仓与满仓工况下，利用ABAQUS有限元对筒仓进行分析，可知采用外包钢板地下粮仓形变分别为钢筋混凝土地下粮仓的25.8%与14.25%，通过对仓壁进行经济分析，与钢筋混凝土地下粮仓相比，外包钢板地下粮仓可节约混凝土用量28.19%，节约钢材用量75.20%，因此外包钢板地下粮仓具有良好的结构稳定性与经济性。
关键词：外包钢板仓；粮仓；ABAQUS；受力分析；仓壁构造
现有的地下粮仓由于其结构特点对地理位置的依赖程度较高，限制了其在全国范围内的应用。推广与建设地下钢筋混凝土圆形散装粮仓是我国粮仓建设的一个潜在的发展方向，是众多粮仓仓型的重要补充，既能够实现粮食的安全储藏要求、保障食品安全，又能够减少粮食储藏过程中能源消耗、减少环境污染，符合国家绿色发展要求。
在地下粮仓设计与建设中，最为突出的问题则是如何实现结构的有效防水要求，该问题的解决与否直接关系到项目建设的成败。由于受施工工艺与施工方施工水平的限制，纯粹采用钢筋混凝土结构往往会造成结构渗漏等问题。因此，在地下粮食圆形散装粮仓的设计与建设中引入外包钢板技术，可以有效解决地下粮仓的防水问题。
本研究采用ABAQUS有限元软件对地下圆形散装粮仓受力进行分析，该研究基于目前正在建设的地下粮仓，其基本情况为：仓容为3 500 t，内径为25 m，仓外壁高度为8.76 m，壁厚为350 mm；仓顶盖采用梁板结构，顶板厚度为160 mm，坡度为5%，顶部覆土最厚处为1.5 m；仓体中间设置有内径为1.6 m、壁厚为200 mm的中间支撑结构，用于安装进出粮设备；底板采用倒锥壳结构，厚度为500 mm，见图 1。
图1 地下钢筋混凝土圆形散装粮仓示意图
钢板—混凝土组合技术是在经典的钢筋混凝土组合基础梁上发展起来的一种新型结构形式。最初，钢板—混凝土组合技术较多地应用于构建组合梁等小型构件，或者应用于对钢筋混凝土结构进行加固，解决混凝土构件容易开裂和裂缝外露的问题[1]，随着钢板—混凝土组合技术近些年的不断发展，该技术开始在剪力墙等结构中采用。
根据国内外研究成果分析可知，目前采用的外包钢板组合技术有钢板—混凝土栓钉锚固和钢板—混凝土粘贴技术。
采用钢板—混凝土栓钉锚固技术，其优点是构造方法简单、施工容易，加固钢板可以作为浇筑混凝土的模板，既节省材料又可加快施工进度，由于钢板包在混凝土的外侧，很好地解决了裂缝外漏的问题，不足之处则是钢板与浇筑的混凝土之间容易出现剥离现象。钢板—混凝土粘贴技术则是采用胶粘剂把钢板与混凝土粘结在一起，该技术的优点为粘结剂能够将钢板与混凝土粘结为整体，较好地发挥受力性能，缺点是粘结剂的质量好坏会影响到外包钢板与混凝土的结合程度，进而影响结构对荷载的承载能力。随着时间的增加粘结面的加固效果还不可预知。
图2 地下仓空仓时的受力情况
图3 地下仓满仓时的受力情况
地下圆形粮仓仓壁在空仓和满仓时受力情况分别见图2与图3，根据仓壁在空仓和满仓不同工况下受反复不同方向荷载的受力情况，若采用粘贴钢板技术，随着时间的延长容易造成钢板与混凝土的剥离，不利于结构的整体受力，为了地下仓能够实现50年使用期限内不渗水、不漏水的目标，最终选择在钢板内侧焊接栓钉然后浇注混凝土的方法对地下仓进行外包钢板的技术改进。
对采用外包钢板的地下仓进行计算分析时在2种最不利情况下进行受力计算。(1)仓壁只受水土压力(空仓)，以混凝土受压为主；(2)仓壁承受粮食侧压力(满仓)，此情况下以与土层脱离或因其他原因造成仓壁外露为最不利，以钢板受拉为主。
1.2.1 受水土压力情况下的仓壁计算分析
在只受水土压力的情况下以混凝土受压为主，水土压力取其最大值
则仓壁所受的环向力为：
环向力设计值为：Np=1.4×2375=3 325kN。
为了保证经济分析时具有可对比性，对混凝土的强度等级选取为C40，则混凝土的轴心抗压强度设计值为
仓壁的厚度选取[45，2]：
Np=3 325kN<0.9φfcA=0.9×1.0×19.1×1 000×d，则d>193.4
所以仓壁的选取厚度为200 mm。
在只受粮食侧压力的情况下靠外包钢板来承受拉力，粮食侧压力取其最大值
则仓壁所受的环向力为：
环向力设计值为：Np=1.4×155=155kN。
为了保证经济分析时具有可对比性，对钢板的型号选取为Q235—B，则钢板的轴心抗拉强度设计值为
钢板的厚度选取：
Np=155kN<fA=215×1000×d，则d>0.72
所以仓壁的选取厚度为1 mm。
2.1.1 ABAQUS有限元模型的建立
采用ABAQUS有限元软件，根据研究对象的实际情况对2种形式地下仓的仓壁建立有限元模型。
创建部件。一般的有限元模型分混凝土部件和钢筋部件分别进行创建。在本文创建部件的时候为了避免结构在计算时由于2种材料的弹性模量不同导致计算结果出现误差，所以对材料的弹性模量进行换算即只需要创建混凝土部件，在赋予材料属性的时候使用折算后的弹性模量即可。
创建材料和截面属性。根据第一步创建的部件，分别确定其本构关系、建立本构模型。创建截面属性，给部件赋予截面属性。
定义装配件。把已经赋予截面属性的部件进行装配，这样就建成了地下仓仓壁的ABAQUS有限元模型。原地下仓仓壁的有限元模型和采用外包钢板技术的地下仓仓壁的有限元模型分别如图 4、图 5所示。
图4 原地下仓仓壁的有限元模型
图5 外包钢板地下仓仓壁的有限元模型
2.1.2 材料的本构关系
混凝土 混凝土作为一种由水泥、粗细骨料和水组成的混合材料，本构关系复杂[3]。在荷载作用下，混凝土材料的力学性能表现出明显的各向异性和非线性[4]。本文分析参照规范《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)中所采用的应变与应力关系式为：
式中：σc为混凝土应变为时的混凝土压应力；fc为混凝土轴心抗压强度设计值；ε0为混凝土压应力达到时的压应变；εcu为正截面混凝土极限压应变；n为系数，当n>2时，取n=2；fcu,k为混凝土立方体抗压强度标准值。
钢筋和外包钢板 由于地下仓主要承受的为外部的水土压力，即钢筋和钢板以受压为主，所以受压钢筋和钢板采用双线性弹塑性本构关系[5]，如图6。
地下仓整体结构采用的是钢筋混凝土材料。根据实际工程的情况，该仓混凝土采用的是C40，其弹性模量为3.25×1 010 Pa；钢筋采用的是HRB400，其弹性模量为2×1 011 Pa。为了避免结构在计算时由于2种材料的弹性模量不同导致计算结果出现误差，所以对材料的弹性模量进行换算。其换算公式为：
图6 受压筋和钢板的弹塑性本构关系
E=EC×(1-ρ)+ES×ρ
式中，E为钢筋混凝土的等效弹性模量；Ec为混凝土的弹性模量；Es为钢筋的弹性模量；ρ为构件的配筋率。
原地下仓仓壁的材料相关参数特性见表 1。
表1地下仓材料相关参数特性
外包钢板地下仓仓壁的材料相关参数特性见表2。
表2外包钢板地下仓材料相关参数特性
2.1.3 边界条件
地下钢筋混凝土圆形散装粮仓根据实际工程情况，整个仓体深埋于地下，即沿X、Y、Z方向的位移和转动都得到了限制。所以根据实际工程情况，对所建立的有限元模型处理为上、下2端的边界约束条件，如所示图7。
图7 地下仓仓壁边界条件加载情况
2.1.4 荷载施加
以地下仓为研究对象，取其最不利的情况为研究对象。分为2个工况，工况1：荷载施加时以空仓为研究对象，仓壁以受压为主；工况2：以满仓为研究对象，仓壁以受拉为主。所施加的荷载包括：仓顶恒荷载(覆土压力)、仓顶活荷载(进出粮设备)、仓壁侧向荷载(水土压力和粮食侧压力)、仓底荷载(水压力)。
仓顶恒荷载 仓顶恒荷载即仓顶所承受的覆土压力，该地下仓顶部覆土计算厚度为1.5 m，地下水位线为地下1 m，所以水位线以下的0.5 m覆土取其浮重度。仓顶恒荷载取值为30 kN/m2。
仓顶活荷载 仓顶活荷载主要考虑的是进出粮设备，其取值为4.0 kN/m2。
仓壁侧向荷载 分别以空仓和满仓为研究对象，所以仓壁侧压力为外侧所受的水土压力和粮食侧压力，施加荷载的时候以水土压力的合算值和粮食侧压力值进行施加。
仓底荷载 该地下仓所处的地下土质为粉砂层，土层颗粒直径范围为0.6～12.1 mm，属于无黏性土，颗粒与颗粒之间在饱和状态下除受重力外不存在其他形式的作用力。因此对于处在饱和无黏性土中的地下仓来说，仓底所受的荷载只考虑水压力。底板结构在空仓存在上浮趋势时最为不利，此时对其所受水压力(浮力)按均布考虑。
2.1.5 划分网格
在ABAQUS软件中完成建模、定义装配后才进行布种子、划分网格。首先对模型进行总体布置种子，沿全局坐标系中的Y 轴方向(即竖向)将整个仓壁划分为80份。在总体布种完成后，利用分割工具对仓体进行竖向划分，然后用对边布置种子的命令对仓体进行环向划分，其中对仓壁划分为15份。原地下仓仓壁的单元划分网格以及采用外包钢板技术的地下仓仓壁的单元划分网格分别如图8、图9所示。
图8 原地下仓仓壁单元划分网格
图9 外包钢板地下仓仓壁单元划分网格
2.2.1 地下仓空仓情况下有限元分析
对地下仓为空仓即仓壁只受外侧水土压力的时候，对2种形式的地下仓分别进行有限元模拟分析并进行对比，分析结果在后处理模式中以图形的形式输出。仓壁结构的分析结果如图10、图11、图12及图13所示。
由图 10、图 11、图 12及图 13可知在只受水土压力的情况下，仓壁受压。由图 10、图 11可知红色区域为应力最大值处，2种仓型均比较集中于仓壁的下部，采用外包钢板技术的地下仓应力最大值处比原地下仓位置略靠下。水土压力对仓壁所产生的位移变化如图 12、图 13所示。原地下仓的位移变化集中在仓壁中部，最大位移为21.2 mm；采用外包钢板技术的地下仓的位移变化集中在仓壁的底部，最大位移为5.47 mm，采用外包钢板技术的地下仓位移为原地下仓位移的25.80%。
图10 原地下仓仓壁应力云图(空仓)
图11 外包钢板地下仓仓壁应力云图(空仓)
图12 原地下仓仓壁位移云图(空仓)
图13 外包钢板地下仓仓壁位移云图(空仓)
2.2.2 地下仓满仓情况下有限元分析
对地下仓为满仓的时候此时考虑仓壁外露只承受内侧的粮食侧压力，对2种形式的地下仓分别进行有限元模拟分析并进行对比，分析结果在后处理模式中以图形的形式输出。仓壁结构的分析结果如图 14、图 15、图 16及图 17所示。
图14 原地下仓仓壁应力云图(满仓)
图15 外包钢板地下仓仓壁应力云图(满仓)
图16 原地下仓仓壁位移云图(满仓)
图17 外包钢板地下仓仓壁位移云图(满仓)
由图14、图15、图16及图17可知在只受粮食侧压力的情况下，仓壁受拉。由4张图的对比可知原地下仓的变形依然集中在仓壁的中间部位，而采用外包钢板技术的地下仓则依然集中在仓壁的底部。由图14、图15可知最大应力处即标注区域，2种仓型都集中在仓壁的底部，但采用外包钢板的地下仓的最大应力区域比较多。由图16、图17可知原地下仓的最大位移变形为0.99 mm，采用外包钢板技术的地下仓的最大位移变形为0.141 1 mm，采用外包钢板技术的地下仓位移为原地下仓位移的14.25%。
通过对比可知无论在水土压力作用下还是在粮食侧压力作用下采用外包钢板技术的地下仓产生的结构变形明显小于原地下仓产生的结构变形。
材料用量仍在建粮仓的基础上分析，原混凝土仓如图1，经计算，原钢筋混凝土仓壁钢筋用量。
(1)
12钢筋
竖向钢筋，钢筋长度：l1=4.32-0.035+0.15+1.2×0.012=4.449 4 m
钢筋根数：
钢筋重量：w1=2×0.006 17×524×4.449 4×122=4 142.96 kg
环向钢筋，钢筋长度：l2=2×3.14×12.535+2×3.14×(12.5+0.3-0.05)=158.789 8 m
钢筋根数：
根
钢筋重量：w2=0.006 17×21×158.789 8×122=2 962.71 kg
(2)14钢筋
竖向钢筋，钢筋长度：l3=5.5-0.035+0.15+1.2×0.014=5.631 8 m
钢筋根数：
根
钢筋重量：w3=2×0.006 17×524×5.631 8×142=7 137.56 kg
环向钢筋，钢筋长度：l4=2×3.14×12.535+2×3.14×(12.5+0.3-0.05) =158.789 8 m
钢筋根数：
根
钢筋重量：w4=0.006 17×41×158.789 8×142=7 873.13 kg
则钢筋的总重量：w=22 116.36 kg。
混凝土用量为：
V=2×3.14×12.5×0.3×5+0.25×3.76=191.54 m3
经计算，外包钢板地下仓的仓壁钢板用量：
w=2×3.14×7 850×0.001×12.7×8.76=5 484.50 kg
外包钢板地下仓的仓壁混凝土用量：
V=2×3.14×12.5×8.76×0.2=137.53 m3在进行经济指标分析时主要考虑混凝土和钢板(钢筋)用量这2个指标，求得外包钢板地下钢筋混凝土圆形散装粮仓与原地下粮仓的经济指标对比分析如表 4所示。
表4外包钢板地下仓与原地下仓经济分析对照表
注：钢板用量未考虑栓钉用钢量。
通过对外包钢板地下仓的计算分析可知，在保证结构稳定可靠的前提下采用外包钢板技术的地下仓无论是混凝土用量还是钢材用量均低于原地下仓的用量。即采用新形式的地下仓不但受力合理、结构稳定可靠，而且对材料的消耗更低、经济指标更加合理。由此可知采用外包钢板技术的地下钢筋混凝土圆形散装粮仓具有可行性。
对采用新技术的地下仓仓壁展开研究，从技术的可行性以及经济的合理性进行论证；再利用ABAQUS有限元软件对2种仓型的仓壁进行模拟分析，通过应力、应变的对比分析从结构的合理、可靠来论证新技术引入的可行性。通过研究得到如下主要结论。
通过采用ABAQUS有限元软件分析可知，空仓时采用外包钢板技术的地下仓形变为原混凝土地下粮仓的25.8%，满仓时采用外包钢板技术的地下仓形变为原混凝土地下粮仓的14.25%，可知，无论在何种工况下，采用外包钢板技术改善地下仓防水的同时，使结构更加稳定合理。
通过对采用外包钢板技术的仓型和原地下仓仓型用混凝土用量和钢材用量2个指标进行经济指标分析对比，可知采用外包钢板技术，与原钢筋混凝土仓相比，混凝土用量节省28.19%，钢材用量节省75.20%，采用外包钢板技术的地下钢筋混凝土圆形散装粮仓更加经济合理。
参考文献：
[1]建国, 任明星. 北京某地下人行通道的加固处理[J]. 建筑结构, 2001, 31(9): 56-57.
[2]梁兴文,石庆轩. 混凝土结构设计原理[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2011.
[3]王强, 朱丽丽, 李哲. ABAQUS 显式分析梁单元的混凝土, 钢筋本构模型[J]. 沈阳建筑大学学报 (自然科学版), 2013(1): 11
[4]卢怡思, 张耀庭. 基于 ABAQUS 的钢筋混凝土柱非线性有限元分析[C] .第 22 届全国结构工程学术会议论文集第 Ⅱ 册.
[5]邹林, 李刚, 詹金林. ABAQUS 在钢板一混凝土复合材料结构中的应用[J]. 山西建筑, 2007, 33(2): 69-70.●
ZHANG Hui-jun1,LIU Hai-yan2,DING Yong-gang2
(1.Xiangyun Real Estate Co., Ltd., Henan Jindi Group, Zhengzhou Henan 450047；2.Colllege of Civil Engineering and Architecture, Henan University of Technology，Zhengzhou Henan 450001)
Abstract：In order to strengthen the waterproof effect of concrete circular underground bulk grain silo, the steel-enclosed concrete technology is introduced into the construction of the underground warehouse to combine the waterproof measures and structure force analysis. The silo was analyzed by ABAQUS finite element in the conditions of empty and full. The results showed that the deformations of the silo enclosed with steel were 25.8% and 14.25% of the reinforced concrete underground silo, respectively. 28.19% of concrete and 75.20% of steel were saved by using enclosing with steel, compared with reinforced concrete underground silos, through the economic analysis. So the underground concrete silo enclosed with steel had good structural stability and economic benefits.
Key words：concrete silo enclosed with steel; granary; ABAQUS; force analysis; structure of silo wall
中图分类号：TU 277
文献标识码：A
文章编号：1007-7561(2017)04-0082-07
收稿日期：2016-09-28
基金项目：国家粮食公益性行业科研专项(201413007-01)
作者简介：张会军，1965年出生，男，高级工程师.
通讯作者：刘海燕，1979年出生，副教授，硕士生导师.